数学问题...
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(1)证：Δ=(m^2+3)^2-2(m^2+2)=m^4+4*m^2+13＞0
所以方程有两根，设为x1，x2
由韦达定理，x1+x2=m^2+3＞0
x1*x2=1/2(m^2+2)＞0
所以x1x2必为正数
(2)x1^2+x2^2-x1*x2=(x1+x2)^2-3*x1*x2=(m^2+3)^2-3/2×(m^2+2)=m^4+9/2*m^2+6=17/2
令t=m^2（t取正根），则t^2+9/2*t=5/2
解得t=1/2
所以m=±(√2)/2
所以方程有两根，设为x1，x2
由韦达定理，x1+x2=m^2+3＞0
x1*x2=1/2(m^2+2)＞0
所以x1x2必为正数
(2)x1^2+x2^2-x1*x2=(x1+x2)^2-3*x1*x2=(m^2+3)^2-3/2×(m^2+2)=m^4+9/2*m^2+6=17/2
令t=m^2（t取正根），则t^2+9/2*t=5/2
解得t=1/2
所以m=±(√2)/2
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