Question

4道高一数学填空题（最好有解题过程）

Answer 1

(1)答案：4
解析：a+b=(a+b)(1/a+1/b)=2+a/b+b/a≥2+2√(a/b*b/a)=2+2=4
所以当a^2=b^2时
a+b有最小值
为4
(2)答案：12
解析：目标函数z=3x+y在直线2x+y-8=0与x轴的交点取得最大值
即当x=4
y=0时
z(max)=3*4=12
(3)答案：πa^2/2
解析：设正方体的棱长为x
那么它的全面积则为6x^2
故6x^2=a^2
所以x=a/√6
由于正方体的各个顶点在球上
那么该球的直径为正方体的体对角线
所以(2r)^2=3*(a/√6)^2
解得r^2=a^2/8
那么由球的表面积公式得S=4πr^2=πa^2/2
(4)答案：3520
解析：设水池底面一边长为x
那么另一边长为4/x
设总价为W
由题意得：
W=240*(8/2)+160*2*(2*x+2*4/x)=960+320(2x+8/x)≥960+320*2√(2x*8/x)=960+320*2*4=3520
所以当2x=8/x时
即x=2时
W有最大为3520