数学题要详细答案！
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解：设椭圆的标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1（a＞b＞0），由F1（0，50）得a^2-b^2=50．
把直线方程y=3x-2代入椭圆方程整理得（a^2+9b^2）x2-12b^2x+b^2（4-a^2）=0．
设弦的两个端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则由根与系数的关系得x1+x2=12b^2/a^2+9b^2，
又AB的中点的横坐标为12，∴x1+x2/2=6b^2/a^2+9b^2=1/2，
∴a^2=3b^2，与方程a^2-b^2=50联立可解出a^2=75，b^2=25．
故椭圆的方程为y^2/75+x^2/25=1．
把直线方程y=3x-2代入椭圆方程整理得（a^2+9b^2）x2-12b^2x+b^2（4-a^2）=0．
设弦的两个端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则由根与系数的关系得x1+x2=12b^2/a^2+9b^2，
又AB的中点的横坐标为12，∴x1+x2/2=6b^2/a^2+9b^2=1/2，
∴a^2=3b^2，与方程a^2-b^2=50联立可解出a^2=75，b^2=25．
故椭圆的方程为y^2/75+x^2/25=1．
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