Question

设实数X、Y满足（X-2）²+Y²=3，那么Y/X的最大值是？

Answer 1

以（2，0）为圆心，根号3为半径的圆．Y／X最大值为过原点向圆的上半部做的切线斜率，设切线为Y＝KX
代入（X－2）＾2＋（KX）＾2＝3
（K＾2＋1）X＾2－4X＋1＝0
4＾2＝4＊（K＾2＋1）时只有一个解．即K＝根号3

Answer 2

设Y=zX，z=Y/X,既求z的最大值，

线性条件满足方程，则z表示圆上点于原点连线的斜率，

相切是最大，画出图形，可以知道，sin=r/2,z=根号3

Answer 3

把图画出来，（X-2）²+Y²=3代表以(2,0)圆心，根号3为半径的圆。

再过坐标轴（0，0）作圆的切线。Y/X就是这条切线的斜率=根号3