如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8.求AB的长

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隐素花干雀
2019-10-08 · TA获得超过3.7万个赞
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作AE垂直于BC于E,DF垂直于BC于F,则有AE‖DF
因为BD=CD,且∠BDC=90°,所以三角形BDC是等腰直角三角形,DF是斜边上的高
所以有BF=CF=DF=1/2BC=4
因为AD‖BC,AE‖DF,∠AEF=∠AFE=90°,所以四边形AEFD是矩形,
所以EF=AD=3,AE=DF=4,所以BE=BC-EF-CF=8-3-4=1,
所以AB^2=BE^2+AE^2=1+16=17,所以AB=根号17
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