Question

甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑

1.甲乙两人在一条长400米环形跑道上跑步，若同向跑步，则隔3分钟相遇一次，若反向跑步，则每隔40秒相遇一次，甲比乙跑得快。则甲乙两人每分钟分别跑多少米？（不要方程）
2.在农村，常常需要把弯曲的河道改直，可以减少淤泥沙，请说出其中的数学原理;在旅游景区的湖面上往往看到的是曲曲折折而不是笔直的，说出这样的造桥理由。

Answer 1

一：设甲和乙的速度分别为a、b（而且甲比乙快），则由上述条件可知甲、乙每跑3分钟甲比乙多跑一圈：180a=180b+400；他们每40秒跑的路程加起来刚好400米：40a+40b=400，这样就可以解得a=55/9 m/s、b=35/9 m/s.
二：这样水从一个方向流，不会产生漩涡泥沙也就不易堆积。
桥是曲曲折折而不是笔直的这样的原因是将力分散到两旁，即拱形桥。

Answer 2

设甲乙两速分别为x,y. 40(x+y)=400, 180(x-y)=400 解方程组得x=55/9米/秒,y=35/9米/秒。答：甲乙两速分别为55/9米/秒,35/9米/秒。
水从一个方向流，不会产生漩涡泥沙也就不易堆积。桥是曲曲折折而不是笔直的这样的原因是将力分散到两旁。

Answer 3

1.设甲的速度为x，乙的速度为y
(x-y)/400=3*60
(x+y)/400=40
解得x=44000, y=-28000
这显然是题目出错了
2.是因为这样子可以增加湖的长度，从而吸引更多的游客前来参观

Answer 4

400/（2/3）=600（米/分）
400/3=400/3（米/分）
即两人速度之和为600米/分，之差为400/3米/分。
600-400/3=1400/3
甲快，故甲每分钟跑400/3+700/3=1100/3米，乙每分钟跑700/3米。

Answer 5

2、两点之间线段最短（长了的话泥沙就多了）
两点之间线段最短（短了的话距离短人就不多，距离长游人就多了，旅游不就是要人多吗，哈哈）
1、甲a，乙b
400/(a-b)=3
400/(a+b)=2/3 解这两个方程得a= 1100/3 b=700/3