在三角形ABC中,已知sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形ABC形状

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习温虢绸
2020-04-25 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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根据正弦定理,两边同时乘以

2R,得a+b=c(cosA+COSB)
,然后再用余弦定理把cosA和cosB分别用a,b,c表示出来,通分化简,得

(a+b)(c^2-a^2-b^2)=0,a+b>0.所以c^2-a^2-b^2=0,所以,是直角三角形
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