Question

设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)垂直于c,a垂直于b,若|a|=1,则|a|^2+|b|^2+|c|^2的值为 详解

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

∵a+b+c=0
∴c=-(a+b)
∵(a-b)⊥c,
∴(a-b)*c=0
将c=-(a+b)代入得|a|²-|b|²=0,而|a|=1
∴|b|=1
向量a，b，c,满足a+b+c=0
则三向量首尾相连,组成一三角形，∵a⊥b，|a|=|b|=1
∴|c|=√2
∴|a|²+|b|²+|c|²=1+1+2=4