Question

甲乙丙丁戊五名同学参加学校的数学竞赛，赛后，别人问起他们的成绩，已知五人的得分是互不相同的整数,那么

甲乙丙丁戊五名同学参加学校的数学竞赛，赛后，别人问起他们的成绩，已知五人的得分是互不相同的整数,那么五人分数各是多少？
甲说：我94分。乙说：我在五人中得分最高。丙说：我的得分是甲和丁的平均分。丁说：我的得分恰好是五人的平均分。戊说：我比丙多两分，并且在五人中是第二名。

Answer 1

乙最高，丙旦正第二
丁为平均分在中间，第三
丙第余改四，甲最后。

乙98
戊模毁悔97
丁96
丙95
甲94

追问

用推理解出行不行

追答

首先我们可以确定的是
乙排第一
戊排第二，且比丙多2分
因为分数全为整数
所以丙可排第三或第四
又因丙分数为甲和丁的平均分
所以丙排在甲和丁中间
这时可得丙只能排在第四位
丁是五人的平均分，所以不可能排在最后一位
所以丁只能排在第三位，这样甲只能排在最后一名
即排名顺序为：乙戊丁丙甲
甲得94分，
丙为甲与丁的平均分所以丁的分数为偶数
又丁是五人的平均分，所以五人的分数为三偶二奇或五偶（不合，94、96、98、100只有四个）
所以五人分数为三偶二奇
丁为偶数，且丁大于甲，又排第三，又是五人分数的平均数
所以丁只能为96分
这时，丙为（94+96）/2=95分
戊为：95+2=97分
乙为：96*5-94-95-96-97=98分
综合可得：
乙98分
戊97分
丁96分
丙95分
甲94分

Answer 2

按甲乙丙丁戊顺序设分数为a/b/颂搭c/d/e，
a＝94;
b最大；
c＝（94+d）/2;
d＝（94+b+c+d+e）/野渗拿5;
e-c＝2；
e仅比b小；
而且隐含条件这些分数都小于等于100；

我的做法是，设e分别等于95、96、97、98、99，然后去考察计算，
最喊蚂后得出一组解符合条件，
a＝94；
b＝98；
c＝95；
d＝96；
e＝97；
供参考。
个人感觉这道题没有太多新意。

追问

用推理解出行不行

追答

我能从题意中得到的式子就是那些，按道理5个未知数需要5个方程，但这里只有4个方程，其他2个条件是说的大小关系，所以直接解应该出不来。
因为甲是94分，所以那个第二名肯定比他高，但又不会超过99，所以就那么几个情况，一个个的去试试看，还是很容易出来的。因为前面说过有4个方程，如加上e＝95，就是5个方程5个未知数了，肯定能弄出来。

供参考~

Answer 3

首先排序：乙>甲，甲<丙纯樱<丁,戊>丙，且戊>丁。
那轿芹么从大到小为：闭裤毕乙戊丁丙甲
98.97.96.95.94

追问

用推理解出行不行

Answer 4

甲：94
乙：98
丙：95
丁：96
戊：97