Question

若不等式|x+1|+|x-2|<等于a对任意x属于R恒成立，则a的取值范围是

Answer 1

不等式a≤|x＋1|＋|x－2|对一切实数恒成立，则a≤【|x＋1|＋|x－2|】的最小值即可，而|x＋1|＋|x－2|的最小值是3【分类讨论或利用数轴(|x＋1|＋|x－2|就表示x到点－1和到点2的距离之和)】，则a≤3【眼题应：≥a】

Answer 2

1)x≤-1时，a≥-2x+1，3≤-2x+1≤+∞
2)-1<x≤2时，a≥3
3)x>2时，a≥2x-1，3<2x-1<+∞
由于对x∈R恒成立，则min{a}≥max{|x+1|+|x-2|}=+∞
即a≥+∞，a不存在
（|x|>2时，|x|越大，左边越大，恒成立则a越大）

Answer 3

当x<-1时，
不等式左边=-2x+1,
当-1≤x≤2时，
不等式左边＝3
当x>2时，
不等式左边＝2x-1
由图形知，不等式左边恒≥3
故a对任意x属于R恒成立，则a的取值范围是a≥max﹛3 ，1-2x，2x-1﹜

Answer 4

a大于等于左边式子的最大值
|x+1|+|x-2|就是数轴上任一点到-1和2的距离和，没有最大值
这个题目是小于等于吧
大于等于没法做啊
小于等于的话，a<=|x+1|+|x-2|的最小值即|2+1|=3
a<=3即可

Answer 5

当 x<-1 时,a≥1-2x
当 -1<x<2 时,a≥3
当 x≥2 时,a≥2x-1

过程如下

当 x<-1 时,原式=
-(x+1)-(x-2)≤a
a≥1-2x

当 -1<x<2 时,原式=
(x+1)-(x-2)≤a
a≥3

当 x≥2 时,原式=
(x+1)+(x-2)≤a
a≥2x-1

Answer 6

题目必定有误！换成“大于等于”还差不多。
a的取值范围：（-∞，3]