Question

求函数f（x)=cosx方-sinx，x属于【-π/4，π/4】的最大值

Answer 1

f（x)=cosx方-sinx
=-sin²x-sinx+1
=-(sinx+1/2)²+5/4
x属于【-π/4，π/4】
则 sinx 的取值范围为 【负2分之根号2，2分之根号2】
当 sinx=-1/2 时取得最大值
y=5/4

Answer 2

f(x)=cos²x－sinx
=1－sin²x－sinx
=－[sinx＋(1/2)]²＋(5/4)
因x∈[－π/4，π/4]，则sinx∈[－√2/2，√2/2]，则：y=∈[(1－√2)/2，(5/4)]，即最大值是5/4