Question

如图 直线ab被c所截(1)∠1与∠2满足什么关系时,直线a,b平行？请说明理由

∠1与∠4满足什么关系时,直线a,b平行？请说明理由

Answer 1

你是指初一下数学评价手册第3页的？！
（1）当∠1与∠2互补时，a//b
因为∠1与∠2互补时，∠2=∠3，（内错角相等时两直线平行）
所以a//b
（2）当∠1与∠4互补时，a//b
因为∠1与∠4互补时，∠3=∠4，（同位角相等时两直线平行）
所以a//b

Answer 2

分析：要判定a∥b，根据同旁内角互补，两直线平行可知，∠2+∠3=180°，又由对顶角相等得∠1=∠3，故∠1与∠2的关系可求．
解答：解：∠1+∠2=180°，则a∥b．
∵∠1=∠3，∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
点评：本题主要考查了同旁内角互补，两直线平行的判定．

追问

∠1与∠4满足什么关系时,直线a,b平行？请说明理由

追答

∠1＋∠4=180°时a∥b
∵∠1＋∠4＝180°
∠1＋∠3＝180°
∴∠3＝∠4﹙两直线平行，同位角相等﹚
∴a∥b﹙同位角相等，两直线平行﹚