lim(1/(1-x)-3/(1-x^3) x趋于1 求极限 来高手解答下 谢谢 30

教育小百科达人
2021-07-16 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
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具体回答如下:

根据题目可计算:

lim(1/(1-x)-3/(1-x^3)

=lim(1/(1-x)-3/(1-x)(1+x+x^2))

=lim((x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2))

=lim((x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2))

通分后=-lim((x+2)/(1+x+x^2)

将x=1带入,得-1

极限函数的意义:

和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

轮看殊O
高粉答主

2020-11-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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根据立方差公式得:

1-x^3

=(1-x)(1+x+x^2)

所以lim【1/(1-x)-3/(1-x^3)】

=lim【(x^2+x-2)/(1-x^3)】

当x趋于1时,分子分母都分别趋于0

此时采用罗必塔法则:

lim【1/(1-x)-3/(1-x^3)】

=lim【(x^2+x-2)/(1-x^3)】

=lim【-(2x+1)/(3x^2)]

=-1

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;

2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化;

3、运用两个特别极限;

4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

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林中黑狐2012
2012-02-08 · TA获得超过213个赞
知道小有建树答主
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根据立方差公式得:1-x^3=(1-x)(1+x+x^2),所以lim【1/(1-x)-3/(1-x^3)】=lim【(x^2+x-2)/(1-x^3)】,当x趋于1时,分子分母都分别趋于0,此时采用罗必塔法则:lim【1/(1-x)-3/(1-x^3)】=lim【(x^2+x-2)/(1-x^3)】=lim【-(2x+1)/(3x^2)]=-1。
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农雅容6S
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解如下:原题=lim(1/(1-x)-3/(1-x)(1+x+x^2))=lim((x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2))=lim((x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2))通分得原题=-lim((x+2)/(1+x+x^2)将x=1带入 最后得-1
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