Question

在直角坐标系中，抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)与x轴交点A(-1,0)、B(3,0)交y轴于点C(0,3)，点D为抛物线的

直线y=x-1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q。
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？
（3）设E为线段OC上的三等分点，若以E为圆心的圆同时经过P、Q两点，求点P的坐标。

（1）题答案为y=-（x-1）平方+4 D（1，4）
（2）题答案为P在MN上行至x轴1/2处时，PQ最长为17/4
请告诉我第三题答案22：30前，谢谢，我会酬谢，要过程。
此题已关

Answer 1

解：1）设y=a(x+1)(x-3),把C（0,3）代入得a=-1,所以y=-x²+2x+3.顶点坐标为（1,4）；2），设p(x,x-1),因为PQ平行于y轴，且Q在抛物线上，所以Q（x,-x²+2x+3), PQ=-x²+2x+3-x+1,=-x²+x+4=-（x-1/2）²+17/4，所以当x=1/2时，PQ有最大值，最大值为17/4；3），设P（x,,x-1), Q(x,-x²+2x+3),E(0,2),因为PQ在以E为圆心的圆上，所以PE=QE，得x²+（x-3)²=x²+（-x²+2x+1)²，即（x²-x-4)(x²-3x+2)=0,解得x1=1,x2=2，x3=（1+根17）/2，x4=(1-根17)/2. .显然x.3,x4是直线y=x-1与抛物线的交点，所以x1,x2是P点的横坐标，故P（1,0），P（2,1）。

Answer 2

你们清河开明和我们开明连作业都一样？？？............我也和你一样不会第三个，坑爹..

Answer 3

P、Q两点的条件是什么啊？