Question

平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,AC=2AD,E、F、G分别是AB、CO、OD的中点，判断△EFG形状

如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,AC=2AD,E、F、G分别是AB、CO、OD的中点，判断△EFG形状，说明理由，
图

Answer 1

三角形EFG是等腰三角形，
理由如下：连结AG
因为 ABCD是平行四边形，
所以 AC=2AO, AB=DC,
因为 AC=2AD,
所以 AO=AD,
因为 G是OD的中点，
所以 AG垂直于OD, 角AGB是直角，
在三角形ABG中，因为 角AGB是直角，E是AB的中点，
所以 GE=AB/2,
又因为 G, F分别是OC, OD的中点，
所以 GF=DC/2,
因为 AB=DC,
所以 GE=GF,
所以 三角形EFG是等腰三角形。

Answer 2

是等腰直角三角形