已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={...
已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}若A∪B=A，求实数m组成的集合．...
已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}若A∪B=A，求实数m组成的集合．
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解：由于集合A={x|x2-5x-6=（x+1）（x-6）=0}={-1，6}，集合B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，∴B⊆A．
当B=∅时，m=0；
当B≠∅时，由于B={1-m}，∴1-m=-1，或
1-m=6，解得m=1，或m=-16．
故实数m组成的集合为（0，1，-16}．
当B=∅时，m=0；
当B≠∅时，由于B={1-m}，∴1-m=-1，或
1-m=6，解得m=1，或m=-16．
故实数m组成的集合为（0，1，-16}．
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