Question

如图，已知直线L1：Y=2X+3，直线L2：Y=负X+5，直线L1，L2分别交X轴于B,C两点，L1，L2相交于点A。

（1）求A,B,C三点坐标；
（2）求△ABC的面积。

Answer 1

解：（1）由题意得，令直线l1、直线l2中的y为0得：x1=- 32，x2=5，
由函数图象可知，点B的坐标为（- 32，0），点C的坐标为（5，0），
∵l1、l2相交于点A，
∴解y=2x+3及y=-x+5得：x= 23，y= 133，
∴点A的坐标为（ 23， 133）；
（2）由（1）题知：|BC|= 132，
又由函数图象可知S△ABC= 12×|BC|×|yA|= 12× 132× 133= 16912．

Answer 2

◆
解：（1）由题意得，令直线l1、直线l2中的y为0，得：x1=-32，x2=5，
由函数图象可知，点B的坐标为（-3/2，0），点C的坐标为（5，0），
∵l1、l2相交于点A，
∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=2/3，y=13/3，
∴点A的坐标为（2/3，13/3）；

（2）由（1）题知：|BC|=132，
又由函数图象可知S△ABC=12×|BC|×|yA|=12×13/2×13/3=169/12．

Answer 3

解：（1）由题意得，令直线l1、直线l2中的y为0，得：x1=-32，x2=5，
由函数图象可知，点B的坐标为（-32，0），点C的坐标为（5，0），
∵l1、l2相交于点A，
∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=23，y=133，
∴点A的坐标为（23，133）；

（2）由（1）题知：|BC|=132，
又由函数图象可知S△ABC=12×|BC|×|yA|=12×132×133=16912．