Question

函数y=1/2x^2-lnx的单调递减区间为 A.(-1,1]，B.(0,1]，C.[1,正无穷)，D.(0,正无穷)

要理由

Answer 1

解：因为函数y=1/2x^2-lnx的定义域为（0，+无穷大）
所以
y′=x-1/x=(x+1)(x-1)/x，令y′=0有：x=1
当0＜x＜1时，y′＜0；x＞1时，y′＞0
有：函数y=1/2x^2-lnx在x=1处取得极大值，在（0,1）、（0,1]上是增函数，在（1，+无穷大）、[1,+无穷大）上是减函数。
故答案应该选C