Question

在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且AE=BD,AD交与点F。

求∠CFD的度数。

Answer 1

依题，∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
AB=BC=AC
在△ABD和△CAE中
BD=AE
∠ABD=∠CAE
AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
∴∠ACE+∠CAF=60°
∴∠DFC=60°

Answer 2

因为三角形ABC是等边三角形，所以角BAC=角B=60度，AB=AC，因为AE=BC，所以三角形AEC和三角形BAD全等，所以角ACE=角BAD，因为角DFC=角DAC+角ACE，所以角DFC=角DAC+角BAD=角BAC=60度，所以角DFC=60度

Answer 3

60°。
你可以采用特殊值法。令AD⊥BC，EC⊥AB，则为60°。