求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形面积。谢谢！
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y=-x(x+1)(x-2)所以说令y=0可以理解为有3个根为 -1,0,2所以分为两个区间段x∈[-1，0]和x∈[0，2]计算
当x∈[-1，0]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5/12
当x∈[0，2]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[0,2]=8/3
所以总面积为两个区间的面积相加：|-5/12|+|8/3|=37/12
明白了么？
当x∈[-1，0]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5/12
当x∈[0，2]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[0,2]=8/3
所以总面积为两个区间的面积相加：|-5/12|+|8/3|=37/12
明白了么？
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定积分？一个月前学的，现在忘了……
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