Question

数学题。 题目参见问题补充。

已知关于x得多项式P=3x^2-6x+7，Q=ax^2+bx+c,P+Q是二次三项是吗?若是,请说明理由;若不是,请说明P+Q是怎样的代数式,并指出a,b,c,满足的条件.
解:P+Q=(3x^2-6x+7)+(ax^2+bx+c)
=(3+a)x^2+(b-6)x+(7+c)
(1)当a_________时，P+Q是一个二次式
（2）当a_________，b___________时，P+Q是一个一次是
（3）当a_________，b___________时，P+Q是一个常数。
（4）当a_________， b___________，c___________时，P+Q是二次三项式

在线等速度。 要理由,, 不要答案。 没分了 不好意思。

Answer 1

1) 二次式，=> x²前的系数3+a≠0，则
当a≠-3时，P+Q是一个二次式
2) 一次式，=> x²的系数为0，x的系数不为0，=> 3+a=0,b-6≠0,则
当a=-3，b≠6时，P+Q是一个一次式
3)常数，=> x²的系数为0，x的系数也为0，=> 3+a=0,b-6=0,则
当a=-3，b=6时，P+Q是一个常数
4) 二次三项式,=> x²前的系数3+a≠0，x的系数b-6≠0，常数项7+c≠0，则
当a≠-3，b≠6，c≠-7时，P+Q是二次三项式

Answer 2

二次式：最高次为2：3+a≠0：a≠-3

一次式：最高次为1：3+a=0且b-6≠0 ==>> a=-3；b≠6

一个常数：3+a=0且b-6=0 ==>> a=-3,b=6

二次三项式：最高次为2的3项式：3+a≠0且b-6≠0且7+c≠0 ==>> a≠-3且b≠6且c≠-7

Answer 3

a≠-3 x²才存在
a=-3，b≠6，x²不存在，x存在
a≠3，b≠6，c≠-7，三项才存在

Answer 4

(1)≠-3；
(2)=-3, ≠6；
(3)=-3, =6；
(4)≠-3, ≠6, ≠-7。