Question

若函数f(x)的定义域为(a.b）且b>-a>0,求函数g(x)=f(X)-f(-x)的定义域

Answer 1

f(x)有意义，且f(-x)有意义
所以 a<x<b且a<-x<b
所以 a<x<b且-b<x<-a
因为 b>-a>0
取交集
所以 函数g(x)=f(X)-f(-x)的定义域为 {x|a<x<-a}

Answer 2

f(-x)则a<=-x<=b
所以-b<=-x<=-a
a<=x<=b
因为b>-a>0
所以a<0
则-a>a
所以四个数的大小是-b,a,-a,b
所以两个取交集是a<=x<=-a
定义域是[a,-a]