Question

六位数5ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个？

Answer 1

问：六位数5ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个？

答：A必须是偶数A=0 有B=3、6、9三种A=2 有B=0、3、6、9四种A=4 有B=0、3、6、9四种A=6 有B=0、3、6、9四种A=8 有B=0、3、6、9四种一共有六位数:4×4+3=19

问：我试了一下520202好像就不是哦

答：同学等等

答：A为偶数且 5+A+B+A+B+A=5+3A+2B为3的倍数

答：A=0时 B=2，5，8

答：A=2时 B=2，5，8

答：A=4时 B=2，5，8

答：A=6时 B=2，5，8

答：A=8时 B=2，5，8

答：所以共有15个

答：502020 505050 508050

答：522222 525252 528282

答：542424 545454 548484

答：562626 565656 568686

答：582828 585858 588888

答：15个

答：不好意思，15个

问：522222这一类的是不是跟格式要求的5ababa不附了？

问：还有，508050明显不附合格式要求吧

答：稳住

答：502020 505050 508080522222 525252 528282542424 545454 548484562626 565656 568686582828 585858 588888

答：他没有说A不能等于B

问：也是，谢谢老师

问：A为偶数且 5+A+B+A+B+A=5+3A+2B为3的倍数

问：能告诉我为什么吗？

答：好的

答：应为它是6的倍数，所以它也是2和3的倍数，所以A一定是偶数，且5+3A+2B=3K,K是自然数。