Question

已知sinα+cosα=1\2,求tanα+cotα

Answer 1

因为sinα+cosα=1\2
所以(sinα+cosα)²=sinα²+cosα²+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1/4
所以sinαcosα=(1/4-1)/2=-3/8
所以tanα+cotα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sinα²+cosα²)/sinαcosα=1/(-3/8)=-8/3

Answer 2

sinαcosα
=sinα/cosα +cosα/sinα
=sin^2 α +cos^2 α /sinαcosα
=1/sinαcosα

sinα+cosα=1\2 2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-sin^2α+cos^2α=-3/4 sinαcosα=-3/8

sinαcosα=-8/3