Question

六题数学问题，请求各位帮忙解答。把 过程 所需公式 思路 ，写清楚 尽量不要用方程。十分感谢！

1有7双白手套，8双黑手套，9红手套放在一个袋子里，一个小朋友在黑暗中从袋中取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他至少摸出手套多少只。？

2 一件工作，甲、乙合做4小时完成，乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后，余下的由乙6小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成？

3 某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确对准，则在当天上午手表指示时间为10点50分时，准确时间是多少？

4 一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休息的天数是乙休息天数的2倍。乙休息几天?

5 一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半，现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用多少天？

6 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原写时间提前24分钟到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

请大家帮帮忙吧！如果可以，能不能在2月10日17:00之前回答。太感谢了！跪求各位高人QAQ

Answer 1

1.考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同，故我们至少要取5×2+3+1=14只。
2.1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
由题目中“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知：甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量，1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
3.每20分钟慢1分，即：手表每走19分钟就比现实慢1分钟，而10时50分是表显示的时间，不是现实中的时间，故表显示走了380分钟，其实慢了380/19=20分钟，即11时10分
4.如果二人共同做25天，则可以完成：25*（1/30+1/40）=35/24
比实际多了：35/24-1=11/24， 乙做一天甲做二天一共可以做：1/40+2/30=11/120
所以，乙休息的天数是：（11/24）/（11/120）=5天（其实这道题用方程思路更清楚）
5.甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，甲做3天相当于乙做2天，所以乙只需8天即可完成。设工作为24份，甲每天完成2份，乙每天完成3份，合作完成5份，合作效率和乙独做效率之比为5：3，而时间相同，所以实际完成的工作之比也是5：3，即15：9，所以共用15/5+9/3=6天。
6.设两地相距汽车x,原来速度为v
列方程得s/1.25v+24/60=s/v
80/v+(s-80)/(4/3v)=s/v-10/60
得s=2v和v=60
s=120，所以两地相距120千米
（这道题也可以不用方程做，但列式子的话是相当麻烦的）
可以参考下面的：
“速度提高25%,为原来的1+25%=5/4
行同样的路程,所用时间就是原来的4/5
原速度行全程,需要:24÷(1-4/5)=120分钟
速度提高1/3,为原来的1+1/3=4/3
行同样的路程,所用时间就是原来的3/4
提速后的路程,如果按原速度行驶,需要:10÷(1-3/4)=40分钟
那么,原速度行驶的80千米,用时:120-40=80分钟
原速度为每分钟:80÷80=1千米
甲乙距离:120×1=120千米”

Answer 2

1.最坏的情况是红白黑各摸3只，然后随便摸2只都能凑到一对。所以最多是3+12=15只

2.设甲乙丙分别为abc,总量为x
4a+4b=5b+5c=2a+6b+2c=x
解得a=4b
x/b=20

3.手表为每20分钟慢1分钟
手表现在经过了380分钟，既慢了（6*60+20）/20=19分钟
所以准确时间为11点09分

4.甲每天完成1/30，乙每天完成1/40
设乙休息了X天
（25-2x)/30+(25-x)/40=1
x=5

5.甲每天完成1/12
设乙每天完成x
3/12+2x=1/2
x=1/8
设乙单独做X天
（1/12+1/8）*x+x*1/8=1
x=3
总共2x=6天

6.设车速为x km/h,原时间为y小时
1.25x*（y-2/5)=xy
y-2/5=4y/5
y=2
80/x+(xy-80)/(4x/3)=y-1/6
2x=120
x=60
所以距离为xy=2*60=120km

Answer 3

1 .6*2+(3-1)=14 他至少摸出手套14只 2.1/ {[1-(1/4+1/5)*2]/(6-2*2)}=20 乙独做这件工作需20小时才能完成 下班回家补做剩下题目： 3.[(10-4)*60+(50-30)]/(60-3) *60=400分钟=6小时40分钟 4小时30分钟 + 6小时40分钟 =11小时10分钟 准确时间是11点10分 4.[(1/30 +1/40)*25 -1] / (1/40 +2/30) =5 乙休息5天 5. 1/{ [1/12 + (1/2 - 3/12)/2]/[(1/2 -3/12)/2] +1} ÷[(1/2 -3/12)/2] *2 = 6 则共用6天 6. 80÷{24÷[1-1/(1+25%)] - 10÷[1-1/(1+ 1/3)] } * {24÷[1-1/(1+25%)] } =120 甲、乙两地相距120千米 祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 4

1、有7双白手套，8双黑手套，9红手套放在一个袋子里，一个小朋友在黑暗中从袋中取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他至少摸出手套多少只。？
他至少摸出手套12只。（“至少”说明是最好情况）

2、 一件工作，甲、乙合做4小时完成，乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后，余下的由乙6小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成？
4/甲+4/乙=1
5/乙+5/丙=1
2/甲+2/丙+6/乙=1
(1/2-2/乙)+(2/5-2/乙)+6/乙=1
2/乙=1-1/2-2/5=1/10
乙=20小时

3 、某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确对准，则在当天上午手表指示时间为10点50分时，准确时间是多少？
共走6小时20分，慢了6*3+1=19分钟
那么10点50分+19分钟，则准确时间是11点09分

4、 一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休息的天数是乙休息天数的2倍。乙休息几天?
乙休息x天，则甲休息2x
（25-2x）/30+(25-x)/40=1
40(25-2x)+30(25-x)=120
(80+30)x=70*25-1200
x=5天

5、 一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半，现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用多少天？
3*1/12=1/4
2/(1/2-1/4)=8天 即乙队独做8天可以完成
设甲、乙两队合做干x天后，由乙队单独完成，则
x/12+x/8+x/8=1
x=3天，则共用6天。

6、 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原写时间提前24分钟到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
设甲、乙两地相距L千米，车速V，则
L/V-L/V（5/4）=25 V=L/120
(L-80)/V-(L-80)/V(4/3) =10
L=120千米

Answer 5

1、极限情况，比如，一直只能摸到左手的那只手套，那么运气最差的情况是，摸到24只不能配对的手套，那么剩下不管那一只都可以配对了，就是24+6=30次
2、设甲每小时完成a，乙每小时完成b，丙每小时完成c。总工作为y，乙需要x小时完成
y=4(a+b)=5(b+c)=2(a+c)+6b
由4（a+b）=y 和5(b+c)=y可得a=y/4-b c=y/5-b
代入2(a+c)+6b=y，可得y=20b,所以x=y/b=20
3、设准确时间为10点半多出x分钟，所以，它慢的时间为（10.5-4.5）*3+x/60*3=18+x/20
所以x-20=18+x/20
算得：x=40 即准确时间为11点10分
4、设总工作量为单位1，甲每天完成量为1/30，乙每天完成量为1/40，乙休息x天，则甲休息2x天
(25-2x)a+(25-x)b=1
代入计算，可得x=5
5、设总工作量为单位1，甲每天完成量为a=1/12，乙每天完成量为b，设共用2x天
2(3a+2b)=1,,可得b=1/8
x(a+b)+xb=1
解得x=3，所以共用6天
6、设原车速为x千米/min，两地距离为y千米
y/x-y/(1.25x)=24
y/x-10=80/x+(y-80)/(4/3x)
由1式可得：y=120x，代入2式，算得x=1，所以y=120
即两地相距120千米

Answer 6

第一题，极限情况，14只

第二题 4a+4b=5b+5c=2a+2c+6b=?b 用数字假设总工作是20 得出 a=4,b=1,c=3,20小时

第三题 （10：50－4：30）＝380分钟(6小时20分钟） 380×63/60= 399，实际时间应该比这个表的时间快出19分钟，应该是11：09

第四题 假设这项工程120（最小公倍数），甲一天做4，乙一天做3 ，现在一起做了25天，甲休息是乙的两倍，即：（（4×25+3×25）－120）/(4*2+3)=5(天）

第五题 假设这项工程24（前两项退出），甲一天做2，乙一天做3 ，甲乙加起来一天做5，前后两段时间相等
所以结果是：24/(5+3)=3，即前面做了3天，后面也做了3天。

第六题：总路程中，提速25%相当于1/4,速度是原来的5/4,所以总时间是原来的4/5，少24分钟，原来速度需要120分钟
后来行使80公里后，提速1/3，这一段速度是原来的4/3，时间是原来的3/4，少10分钟，原来的时间就是40分钟
说明前面的80公里开了120－40＝80分钟
而总路程就是原来速度开120分钟， 所以就是120公里