已知实数α,β满足αe^α=e^3,β(㏑β-1)=e^4其中e是自然对数的底数则αβ等于_?

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s88267
2021-01-23 · TA获得超过951个赞
知道小有建树答主
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结果为e^4。

这个要利用反函数的关系。构造函数

可以看到关系,β/e为lnx与e^3/x的交点。α为e^x和e^3/x的交点。然后利用反函数和e^3/x的交点关于y=x对称得出结论。

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