Question

小学六年级数学寒假作业有一变态题如下

已知直角三角形ABC中的CA=3,CB=4,将B点与A点对折，求四边形ACDE的面积。
（小学应该没学过勾股定律和三角函数）

Answer 1

此题的解答过程的确要用到勾股定律和相似三角形的知识，超出了小学生的知识范围。我的解答过程仅供参考。
从题目中“已知直角三角形ABC中的CA=3,CB=4”可知AB=5（勾股定律）且AB=AD+DB，AD=DB=2.5；根据三角形BDE相似于三角形BCA，可用BD：BC=ED：CA求出DE=2.5/4X3=1.875。，
四边形ACDE的面积=三角形ABC的面积—三角形BED的面积
= 3 X 4 / 2 — 2.5 X 1.875 / 2
= 6 — 2.34375
= 3.65625

Answer 2

其实也不难啊，只要想通了就行。
由于是对折，所以三角形ADE与三角形ACE面积相等；
同理，三角形ADE和三角形BDE面积也相等。
这样就简单了，直接求出大三角形面积，再除以3，乘2就行了。
具体解答：
3×4÷2÷3×2
=（3÷3）× 4÷（2÷2）
=1×4÷1
=4
应该对，你再研究一下吧。小学六年级许多图形题看似复杂，其实只要好好想一下，就会发现其实很简单的。

Answer 3

因为三角形ACE对折成三角形EAD，又因为三角形EBD对折成三角形EAD。
所以三角形ACE=三角形EAD=三角形EBD
即将三角形ABC的面积平分成三分。
而四边形ACDE的面积为三份中的二份。
即四边形ACDE的面积为2/3的三角形ABC的面积。
应为三角形ABC的面积为：3*4/2=6
所以四边形ACDE的面积为2/3*6=4

Answer 4

BDE和ABC是相似三角形，所以BD/DE=BC/AC,所以2.5/DE=4/3，所以DE=7.5/4
所以ACDE=Sabc-Sbde=1/2x3x4-1/2x7.5/4x2.5=3.65625

Answer 5

这不是用SSS（关于全等三角形）可以解出来的嘛 不过你是小学生 应该还不会初一下册的知识点。这不属于你的学习范围。即使我告诉你怎么做，老师也会怀疑的。

Answer 6

不需要勾股定律和三角函数
3*4/2=6（直角三角形ABC的面积）
6/3=2（因为是对折，3个小三角面积一样）
2*2=4（四边形ACDE的面积就是其中的2个