Question

数学高一

直线L1、L2的斜率k|、k2是关于K的方程2K^2-4K+m=0的两根,若L1垂直L2,则m为多少,若L1平行L2,则m为多少

Answer 1

因为L1垂直L2
所以K1k2=-1即m/2=-1解之m=-2
若L1平行L2
则K1=K2即K1K2=K1的平方=m/2 又K1+K2=2=2K1 解得K1=1 故m=2

Answer 2

两直线平行 其斜率之积应为-1
即k1*k2=-1
由二元一次方程的求根公式x=2a分之-b正负根号下(b^2-4ac)
得知方程2K^2-4K+m=0的两根
4正负根号下（16-8m）
k=————————————
4
4+根号下（16-8m） 4-根号下（16-8m）
即————————————乘以 ————————————————=-1
4 4
解得m=-2
若L1平行L2,则k1=k2,则(-4)^2-4*2*m=0.所以m=2

Answer 3

若L1垂直L2,则k1×k2=m/2= -1 m= -2
若L1平行L2,则k1+k2=2 所以k1=k2=1 m/2=1,m=2

Answer 4

若L1垂直L2，则k1*k2=-1,即m/2=-1，所以m=-2,若L1平行L2,则k1=k2,则(-4)^2-4*2*m=0.所以m=2