已知{an}是首项为 1 的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列an的前5项和为( )
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9(a1+a2+a3)=a1+a2+a3+a4+a5+a6
8(a1+a2+a3)=a4+a5+a6
8(a1+a2+a3)=a1q³+a2q³+a3q³
8(a1+a2+a3)=(a1+a2+a3)q³
8=q³，q=2
S5=a1(1-q^5)/(1-q)=2^5 -1=31
8(a1+a2+a3)=a4+a5+a6
8(a1+a2+a3)=a1q³+a2q³+a3q³
8(a1+a2+a3)=(a1+a2+a3)q³
8=q³，q=2
S5=a1(1-q^5)/(1-q)=2^5 -1=31
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设公比为q
S3=1+q+q²
S6=S3+q³+q^4+q^5
=S3+q³(1+q+q²)
=S3+q³S3
=(1+q³)S3
因为：9S3＝S6
所以1+q³=9
q=2
S5=1+2+4+8+16=31
S3=1+q+q²
S6=S3+q³+q^4+q^5
=S3+q³(1+q+q²)
=S3+q³S3
=(1+q³)S3
因为：9S3＝S6
所以1+q³=9
q=2
S5=1+2+4+8+16=31
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