Question

心形函数表达式是什么？

Answer 1

心形函数表达式是r=a(1-sinθ)。

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)，x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)，所以的心形函数就是r=a(1+sin(β)) ，只不过在极坐标下表示的，a是一个a>0的系数，可以任意取正值，它决定心形的大小。

心形函数的面积

要将y^2看成未知数t, 则这是个关于t的二次方程，可以解得t=y^2=f(x)，这样y=±√f(x)，在单位圆中可知 r=√x^2+y^2 sinx=y/r=y/√x^2+y^2。

所以原式为√x^2+y^2=a(1-y/√x^2+y^2），这个就是心脏线的解析式，a可取任意大于零的实数，a值越大，心形的面积就越大。

以上资料参考：百度百科-心形线