Question

椭圆的周长公式是什么？

Answer 1

椭圆周长公式是L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理是椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

 椭圆周长面积计算公式：

1、根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。

2、椭圆周长公式， L=2b+4(a-b)。

3、椭圆周长定理，椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

4、椭圆面积公式， S=Tab。

5、椭圆面积定理，椭圆的面积等于圆周率(兀)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

Answer 2

椭圆的长半轴a，短半轴b, 椭圆的面积有精确公式S=abπ, 但周长的积分公式是不可积的，所以没有精确的简单公式， 椭圆周长的近似公式 C=π（a+b)，和 C=2πb+4(a-b)。
C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，
推导方式，令周长C是a、b的线性关系,C=k1 a+ k2 b,
知道极端情况： 1.当 a==b时，椭圆是个圆， C=2πb， 2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， C=4a, 。代入C=k1 a+ k2 b 解出系数 k1=4, k2=2π-4
C=2πb+4(a-b)=4 a + 258/113 b

Answer 3

这个公式比上面的公式精度高，这个公式误差<0.7%,上面的公式误差最大可达7%