抛物线Y=ax^2+bx+c与Y轴交于点C(0,-2),与直线Y=X 交于点A(-2,-2),B(2,2)。
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解:(1)抛大纳吵物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0,-2),则x=0,y=-2,c=-2
将A、B点坐标代入得:a(-2)^2+b(-2)-2=-2
a(2)^2+b(2)-2=2
即2b=4a,4a+2b=4
得:a=1/2,b=1
抛物线的解析式为y=x^2/2+x-2
(2)由题意知,M点坐标为(m,m) ,P点坐标为(m,m^2/2+m-2)
设N点的横坐标为n,则N点坐标为(n,n) ,P点坐标为(n,n^2/2+n-2)
PM=m^2/2+m-2-m=m^2/2-2
QN=n^2/2+n-2-n=n^2/2-2
当m=-n时,滚侍PM=QN
又PM、QN均是x轴茄运的垂线
∴PM∥QN,以点P,M,Q,N为顶点的四边形能成为平行四边形
MN=√((-2n)^2×2)=√2,n=1/2或-1/2
m=-1/2或1/2
将A、B点坐标代入得:a(-2)^2+b(-2)-2=-2
a(2)^2+b(2)-2=2
即2b=4a,4a+2b=4
得:a=1/2,b=1
抛物线的解析式为y=x^2/2+x-2
(2)由题意知,M点坐标为(m,m) ,P点坐标为(m,m^2/2+m-2)
设N点的横坐标为n,则N点坐标为(n,n) ,P点坐标为(n,n^2/2+n-2)
PM=m^2/2+m-2-m=m^2/2-2
QN=n^2/2+n-2-n=n^2/2-2
当m=-n时,滚侍PM=QN
又PM、QN均是x轴茄运的垂线
∴PM∥QN,以点P,M,Q,N为顶点的四边形能成为平行四边形
MN=√((-2n)^2×2)=√2,n=1/2或-1/2
m=-1/2或1/2
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