Question

如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，如果角BMN=角DNF，角1=角2,那么MQ//NP,写推理过程

Answer 1

因为AB‖CD（已知）
所以∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）
因为∠1=∠2（已知）
所以∠1+∠EMQ=∠EMB
∠2+∠ENP=∠END
∠EMQ=∠ENP（等式性质）
所以MQ‖NP（两直线平行，同位角相等）

Answer 2

因为∠BMN=∠DNF（已知）
所以AB‖CD(同位角相等，两直线平行)
又因为∠BMN+∠EMB=180°
∠DNF+∠MND=180°（邻补角定义）
所以∠EMB=∠MND（等角的补角相等）
所以MQ‖NP

Answer 3

因为AB‖CD（已知）
所以∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）
因为∠1=∠2（已知）
所以∠1+∠EMQ=∠EMB
∠2+∠ENP=∠END
∠EMQ=∠ENP（等式性质）
所以MQ‖NP（两直线平行，同位角相等）已赞同6| 评论

Answer 4

因为AB‖CD（已知）
所以∠EMB=∠END（同位角相等,两直线平行).
因为∠1=∠2（已知）
所以∠1+∠EMQ=∠EMB
∠2+∠ENP=∠END
∠EMQ=∠ENP（等式性质）
所以MQ‖NP（同位角相等,两直线平行).

Answer 5

因为AB‖CD（已知）
所以∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）
因为∠1=∠2（已知）
所以∠1+∠EMQ=∠EMB
∠2+∠ENP=∠END
∠EMQ=∠ENP（等式性质）
所以MQ‖NP（两直线平行，同位角相等）