已知函数f（x）=a(2cos^2x/2+sinx)+b （1当a=1时，求f（x）的单调递增区间。
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a=1，f(x)=sinx+cosx+b-1=√2sin(x+π/4)+b-1
2kπ-π/2<=x+π/4<=2kπ+π/2，2kπ-3π/4<=x<=2kπ+π/4。
f(x)的单调递增区间是[2kπ-3π/4,2kπ+π/4]。
2kπ-π/2<=x+π/4<=2kπ+π/2，2kπ-3π/4<=x<=2kπ+π/4。
f(x)的单调递增区间是[2kπ-3π/4,2kπ+π/4]。
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