如果一个三角形三个内角的的度数比是3:4: 5,而且最长边比最短4cm，那么这个三角型的周长为___cm.
3个回答
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三个内角的的度数比是3：4： 5，则易求得三个内角分别为A=45°，B=60°，C=75°
因为a=4，由正弦定理，得 b=asinB/sinA=2√6
由余弦定理，b²=a²+c²-2ac•cos60°，得 24=16+c²-4c，c²-4c-8=0，c=2+2√3
所以 周长为a+b+c=6+2(√6+√3)
因为a=4，由正弦定理，得 b=asinB/sinA=2√6
由余弦定理，b²=a²+c²-2ac•cos60°，得 24=16+c²-4c，c²-4c-8=0，c=2+2√3
所以 周长为a+b+c=6+2(√6+√3)
追问
太复杂了！
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