Question

判定多项式x^5+x^3+1在有理系数多项式环中的可约性

Answer 1

问：判定多项式x^5+x^3+1在有理系数多项式环中的可约性

答：您好亲，判定多项式x^5+x^3+1在有理系数多项式环中的可约性ミ.ap"x-1，则h（x)，h2（x)分别是F上的次数为s、t的多I*0项式。且由（2）式可知h（x）=h：（x）hュ（x），所以h（x）在数城F上也可约。

答：有理系数多项式在有理数域上是否可约的问题可以归结为整系数多项式能否分解成次数较低的整系数多项式的乘积的问题。已有整系数多项式的不可约判定的充分条件的Eisenstein 判别法，一些学者也给了一些结果。本文首先讨论了Eisenstein判别法的若干等价形式，然后借助同态映射证明了判定有理系数多项式可约性的若干结果。