Question

如图所示，AB为圆O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交弧CB于D，连结AC。 （1）请写出两个不同类型的

如图所示，AB为圆O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交弧CB于D，连结AC。
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CB=8，ED=2，求圆O的半径。

Answer 1

解：
1、结论：
1）AC∥OD
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∵OD⊥CB
∴∠OEB＝90
∴AC∥OD
2）弧BD＝弧CD
∵OD⊥CB，OC＝OB
∴∠COD＝∠BOD
∴弧BD＝弧CD
2、设半径为R
∵OD⊥CB
∴CE＝BE＝CB/2
∵CB＝8
∴CE＝4
∵ED＝2
∴OE＝OD-ED＝R-2
∵OC²＝OE²+CE²
∴R²＝（R-2）²+16
∴R＝5
∴圆O的半径为5