Question

已知角α终边过（1/2，-√2/2）求α的三个三角函数值

Answer 1

你问：已知角α终边过（1/2，-√2/2）求α的三个三角函数值

已知x=1/2，y=-√2/2，r=√x²+y²=√3/2

sinα=y/r=-√6/3

cosα=x/r=√3/3

tanα=y/x=-√2

Answer 2

已知角α终边过（1/2，-√2/2）求α的三个三角函数值。可以根据任意角的三角函数关系而求：

Answer 3

因为已知角a终边过点P(1/2，-√2/2)，则
|OP|=√〔(1/2)^2+(-√2/2)^2〕
=√(1/4+1/2)
=√(3/4)
=√3/2
所以，cosa=x/|OP|
=(1/2)/(√3/2)
=1/√3
=√3/3
sina=y/|OP|
=(-√2/2)/(√3/2)
=-√(2/3)
=-√6/3
tana=sina/cosa
=(-√6/3)/(√3/3)
=-√2

Answer 4

因为α终边过（1/2,-√2/2）点，所以斜边长为√3/2,那么sinα=-√2/2÷√3/2=-√6/3
cosα=1/2÷√3/2=√3/3
tanα=-√2/2÷1/2=-√2

Answer 5

过点 (1/2,-√2/2)
这点在第4象限
可推导出
对边=√2/2， 邻边=1/2
=> 斜边 =√[(√2/2)^2 +(1/2)^2] =√3/2
在第4象限
sinα <0 , cosα >0, tanα <0'
sinα= 对边/斜边 = -(√2/2)/(√3/2) = -√6/3
cosα= 邻边/斜边 = (1/2)/(√3/2) = √3/3
tanα= 对边/邻边 = -(√2/2)/(1/2) = -√2