已知锐角A是三角形ABC的一个内角,sin^2A-cos^2A=1/2,则b+c与2a大小

wcq123888
2012-02-13 · TA获得超过192个赞
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sin^2A-cos^2A=-cos2A=1/2
2A=120
A=60
b+c与2a大小 sinB+sinC与2sinA的大小 (由于正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R)
B可以设为60+x (0<=x<60)
C可以设为60-x
所以 比较 sin(60+x)+sin(60-x)与2sin60的大小
sin(60+x)+sin(60-x)-2sin60=根号3*cox(x)-根号3
因为cos (x)<=1 所以sin(60+x)+sin(60-x)<=2sin60
所以b+c<=2a
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