已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,证明AC=BF

anonymous101
2012-02-12 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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证明:延长AD至G,使AD=DG,连接BG
   所以 三角形ADC=三角形GDB(边角边定理)
      BG=AC 角CAD=角AGB
   因为 AE=EF
   所以 角EAF=角EFA=角BFD
   所以 角BFD=角DGB
  所以 三角形BFG为等腰三角形
      BF=BG
  所以 AC=BF
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