Question

当m取什么整数时，关于x的方程1/2mx-5/3＝1/2（x-4/3）的解是正整数？

当m取什么整数时，关于x的方程，1/2mx-5/3=1/2（x-4/3）的解是正数？

Answer 1

解题过程如下：

（1）去分母（方程两边同时乘以6）

3mx－10=3（x－4/3）

（2）去括号

3mx－10=3x－4

（3）移项

3mx－3x=10-4

（4）合并同类项

（3m－3）x=6

（5）x系数化为1（方程两边同时除3m－3）

x=6/（3m－3）

（6）化简得

x=2/（m－1）

（7）分情况讨论m的取值

要使2/（m－1）是正整数，必须满足0＜m－1≤2

①当m－1=1时，

即m=2时，x=2

②m－1=2时，

即m=3时，x=1

（8）综上所述

当m取2或3时，方程的解是正整数。

Answer 2

解答步骤：

3mx-10=3x-4
（3m-3）x=6
x=6/（3m-3）=2/（m-1）
m-1=2或1
故m=3或2