在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3.求sinC的值，求△ABC的面积
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（1）sin（A+B）=sin（π-C）=sinC
cosA=4/5,
sinA=3/5
sinB=√3/2,
cosB=1/2
sinC=sinAcosB+sinBcosA=(3+4√3)/10
(2)a=bsinA/sinB=√3*(3/5)/(√3/2)=6/5
△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)*(√3)*(3+4√3)/10
=9(1+√3)/50
cosA=4/5,
sinA=3/5
sinB=√3/2,
cosB=1/2
sinC=sinAcosB+sinBcosA=(3+4√3)/10
(2)a=bsinA/sinB=√3*(3/5)/(√3/2)=6/5
△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)*(√3)*(3+4√3)/10
=9(1+√3)/50
追问
为什么cosA=4/5和sinA=3/5相等呢？
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