Question

圆O直径AB和弦CD相交于点E、AE=2,EB=6;角DEB=30度，求弦CD的长。

Answer 1

连接DO，做OF垂直CD于点F。因为AB=AE+BE=8所以圆O半径为4所以OE=4-2=2因为角DEB=30度所以OF等于1\2OE等于1。因为OF垂直CD所以OF平分CD（垂径定理）所以CD=2*根号下DO方-OF方=2*根号下16-1，=2*根号下15

Answer 2

连接DO，做OF垂直CD于点F。因为AB=AE+BE=8所以圆O半径为4所以OE=4-2=2因为角DEB=30度所以OF等于1\2OE等于1。因为OF垂直CD所以OF平分CD（垂径定理）所以CD=2*根号下DO方-OF方=2*根号下16-1，=2*根号下15望采纳。

Answer 3

由AE+EB=8可知半径是4，OE=2
作OP垂直CD于P，在三角形OEP中，由那个30度角易知OP=1
连接CO,在三角形COP中由勾股定理可算得CP=根下15.则CD就是2倍的根下15
希望可以帮助到.

Answer 4

作OF⊥CD与F,则F为CD中点。
直径AB=8,OA=4,OE=4-2=2,
直角三角形OFE中，∠DEB=30°，所以OF=1.
直角三角形OCE中，斜边OC是半径4，
利用勾股定理，CF=√(OC²-OF²)=√15，
所以弦CD的长为2√15.

Answer 5

作OF垂直CD于F，OF=1/2OE=1
CD=2√(4²-1²)=2√15