51×34+34×49用简便运算？
你好，51×34+34×49用简便运算这样做：
51×34+34×49
=34×（49+51）
=34×100
=3400
通过观察原式，51×34、34×49两个加数有公约数34，提取公约数34后51+49=100，，这样计算更为简便，即运用乘法分配律计算。
乘法分配律：
两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数），分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）
【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）
【□×(△+☆)=△×□+☆×□】（图形表示）
【△×□+☆×□=□×(△+☆)】（图形表示的变式）
相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
简便运算方法：
1、分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
2、提取公因式 注意相同因数的提取。
例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。
3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500
天津斯秘特
2024-07-16 广告
1.将34提出来，得到：34 × (51 + 49)。
2.将100拆分成50和50，并且将其中一个50和另一个因式相乘，得到：34 × (50 + 1) × (50 - 1)。
3.使用差平法展开，得到：34 × (50^2 - 1^2)。
4.化简得到：34 × 2499。
因此，51×34+34×49 = 34 × (51 + 49) + 51 × 34 = 34 × 100 + 51 × 34 = 34 × (50 + 1) × (50 - 1) + 51 × 34 = 34 × (50^2 - 1) + 51 × 34 = 34 × 2499 = 84966。
因此，51×34+34×49的结果为84966。
