Question

方程(1/3)^x=|-x^2+4x-3|的解的个数为？

麻烦简要过程，谢谢！！

Answer 1

(1/3)^x=|-x^2+4x-3|
应该用图解法：
适当变一下型
(1/3)^x=|x^2-4x+3|
(1/3)^x=|(x-2)^2-1|
在同一坐标系中画出
y= (1/3)^x,y =|(x-2)^2-1|的图象
1.画函数y=|(x-2)^2-1|的图象
先画 y=(x-2)^2-1 的图象
顶点（2，-1）交x轴(1,0),(3,0),交y轴（0,3）开口朝上抛物线
将上一步画的抛物线保留上方图象不动，将x轴
下方图象沿x轴翻转到上方，其中（2，-1）翻到(2,1)
2. 画函数y=(1/3)^x的图象,这是指数函数图象过（0,1）（1,1/3)
画好后，观察图象交点个数应该是5个，即原方程有5个解