求Z变换X(z)/z=(z-2)/(z²+1/4)的逆变换
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首先将分式进行部分分解：X(z)/z = (z-2)/(z²+1/4) = (z-2)/[(z+1/2)(z-1/2)]然后可以使用部分分式展开的方法求得X(z)/z的逆变换：X(z)/z = A/(z+1/2) + B/(z-1/2)A = [(z-2)/(z-1/2)]|z=-1/2 = -5/4B = [(z-2)/(z+1/2)]|z=1/2 = 3/4因此，X(z)/z = (-5/4)/(z+1/2) + (3/4)/(z-1/2)X(z) = (-5/4)*Z{(-1/2)^n} + (3/4)*Z{(1/2)^n}其中Z表示Z变换，Z{a^n}表示a^n的Z变换。
咨询记录 · 回答于2023-04-17
求Z变换X(z)/z=(z-2)/(z²+1/4)的逆变换
首先将分式进行部分分解：X(z)/z = (z-2)/(z²+1/4) = (z-2)/[(z+1/2)(z-1/2)]然后可以使用部分分式展开的方法求得X(z)/z的逆变换：X(z)/z = A/(z+1/2) + B/(z-1/2)A = [(z-2)/(z-1/2)]|z=-1/2 = -5/4B = [(z-2)/(z+1/2)]|z=1/2 = 3/4因此，X(z)/z = (-5/4)/(z+1/2) + (3/4)/(z-1/2)X(z) = (-5/4)*Z{(-1/2)^n} + (3/4)*Z{(1/2)^n}其中Z表示Z变换，Z{a^n}表示a^n的Z变换。
分母分解的好像不对，z²+1/4=0应该是一对共轭复根
亲～不对嘛
嗯，我觉得应该是这样 z²+1/4=(z-j/2)(z＋j/2)
亲～是逆变换喔
我还是觉得有点不对，这个等号不成立，(z-2)/(z²+1/4) = (z-2)/[(z+1/2)(z-1/2)]，因为(z+1/2)(z-1/2)=z²-1/4≠z²＋1/4
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