Question

若关于x的方程x^2+x+a=0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数a的取值范围

Answer 1

y=x²+x+a
开口向上，和x轴交点在x=1的两边
所以x=1时，y在x轴下方
即x=1
y=1+1+a<0
a<-2

Answer 2

解：由题意可得：
f(x)=x^2+x+a
必须满足：b^2-4ac=1-4a>0
f(1)=2+a<0
联立解得：a<-2

Answer 3

f(x)=x²+x+a
开口向上，若根一个比1大，一个比1小，
则f(1)<0
判别式Δ>0
1+1+a<0
1-4a>0
∴a<-2

Answer 4

1.
1-4a>0
a<1/4
2.
1+1+a<0
a<-2
所以
a<-2