Question

等比数列{an}中，a1=½,q=2,求该数列前5项的和

Answer 1

根据等比数列的前n项和公式Sn=a1（1-q^n）/（1-q）可知该数列的前五项和为31/2

Answer 2

首先，我们可以列出等比数列的通项公式：

an = a1 * q^(n-1)

其中，a1为首项，q为公比，n为项数。

代入题目中给定的数据：

a1 = ½, q = 2

则有：

a2 = a1 * q = ½ * 2 = 1

a3 = a2 * q = 1 * 2 = 2

a4= a3* q=4

a5=a4*q=8

因此，该等比数列前5项分别是：

{½, 1, 2,4 ,8}

接下来求这五个数之和:

S5=a(0.5+0.25+0.5+...)=（第一次加上去）0.5*(1-（-0.25^5）)/(1+(-0.25))≈0.6667
所以该等比数列前五项的和约为：6/9或者是二分之三。