Question

如图所示，在△ABC中，∠A=90°，∠B的角平分线交∠C的外角平分线于点D，求∠D的度数

图

Answer 1

∠B+∠C = 90° 所以∠B= 90°-∠C
(1/2)∠B+(1/2)(180-∠C)+∠C=180-∠D
(1/2))(90°-∠C)+(1/2)(180-∠C)+∠C=180-∠D
所以∠D=45

Answer 2

2楼算的是∠C的内角平分线
尽量给你写详细一点
设AC于BD相较于E，
∠D=180°-（∠DEC+∠ECD）
∠DEC=∠AEB=180°-(∠A+1/2∠B）=90°-1/2∠B
∠ECD=1/2∠C的外角=1/2（180°-∠C）=1/2[180°-（180°-∠A-∠B）]=1/2（∠A+∠B）=45°+1/2∠B
有∠D=180°-（90°-1/2∠B+45°+1/2∠B）=180°-135°=45°

Answer 3

1 ∠B+∠C = 90°
2 二分之一（ ∠B+∠C） = 45°
3 ∠D = 180°-45° = 135°

Answer 4

图挂了

追问

贴上图了

追答

(1/2)∠B+(1/2)(180-∠C)+∠C=180-∠B
又因为(1/2)(∠B+∠C)=90
所以∠D=90