Question

已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=3分之1,且α∈(2分之3π),求cos(2α+4分之π）的值

Answer 1

已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=1/3,且α∈(3π/2，2π),求cos(2α+π/4）的值
解：cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=cos[(α+β)-β]=cosα=1/3，sinα=-√(1-1/9)=-(2√2)/3
cos(2α+π/4)=(√2/2)(cos2α-sin2α)=(√2/2)(2cos²α-1-2sinαcosα)=(√2)(2/9-1+4√2/9)=(8-7√2)/9

Answer 2

cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ
=cos(α+β-β)
=cosα
=1/3
你给出的α的范围不完整.这里只算到这里吧.你自己可以根据这个结果向下算了.如果还不会的话,麻烦把α的范围补充完整吧.

Answer 3

哎 ，忘了